Bak Árpád:

Pollock és a fraktálok

 

Az Egyesült Államokban egy képzőművészeti kiállítás újra ráirányította a figyelmet arra az elméletre, mely összefüggéseket feltételez Jackson Pollock absztrakt expresszionista festészete és a káosz-elmélet között. A szeptembertől az év végéig a McMullen Modern Művészeti Múzeumban (Chestnut Hill, Massachusetts) látogatható, Pollock és Herbert Matter fotóművész-garfikus munkásságának találkozásait szemléltető kiállítás ugyanis külön szekciót szentel azoknak az új tudományos és technológiai módszereknek, melyekkel hivatásos és önjelölt műértők próbálják ellenőrizni egyes, feltételezett Pollock-képek eredetiségét. Közülük a legnagyobb visszhangot eddig Richard Taylor fizikus váltotta ki, aki szerint fraktál-geometriai elemzések segítségével is megállapítható, hogy egy kép az akciófestészet vezéralakjától származik-e. A kiállításon bemutatásra került az a 2002-ben, Matter hagyatékában felfedezett huszonegynéhány festmény is, melyeket többen Pollocktól származó ajándékoknak tulajdonítanak.

A Manhattan művésznegyedébol Long Island vidéki környezetébe telepedett Jackson Pollockot (1912-1956) az absztrakt expresszionista festészet programadójaként tartja számon a művészettörténet. Az 1940-es években kibontakozott iskola az első olyan irányzat volt a modern amerikai festészetben, amely nemzetközi szinten is jelentős hatást fejtett ki. Pollock 1943 és 1952 közti alkotói szakaszában óriási méretű – néha közel tízméretes – vásznait a földre fektette és a festéket elhíresült „csurgatásos technikájával” (drip technique) vitte föl rájuk. A módszerrel olyan festményeket produkált, melyeknek nincs hagyományos értelemben vett teteje, alja, oldala vagy középpontja. Pollock festményeihez többen kerestek már értelmezési keretet a természet formavilágában és működési logikájában, de maga az alkotó sem idegenkedett az utóbbira célzó kijelentésektől. Richard Taylor, a University of Oregon fizikusának elmélete annyiban hoz újat, hogy szerinte a Long Island-i festő képein a természetben is – de nem kizárólag ott – fellelhető fraktálok, azaz önhasonló alakzatok figyelhetők meg.

A káosz-elmélet fogalomkészletéhez tartozó fraktálok olyan mintázatok, melyek saját magukon belül, alacsonyabb szerveződési szinteken is megismétlődnek. A fogalmat Benoît Mandelbrot lengyel származású matematikus 1975-ben dolgozta ki. Először másfél évtizeddel korábban, a gyapotpiac áringadozásainak tanulmányozása közben találkozott a jelenséggel, amikor észrevette, hogy egy hónap váltakozásainak görbéje hasonlít az egy évtizednyi változásokéhoz. Később hasonló ismétlődésekbe botlott más területeken is: például a Nílus szintjének egy heti mozgása nagyjából úgy fest a grafikonon, mint az egy évszázadnyi szintkülönbségek adatai. Ahogy 1977-es, The Fractal Geometry of Nature (A természet fraktális geometriája) c. művében Mandelbrot kifejti, számos természetes képződmény felépítésében is találkozhatunk önhasonló alakzatokkal, köztük az agy ideghálózatában, a tengerpartok kanyargó vonalaiban, a hópelyhek kristályszerkezetében vagy a felhők és a hullámok fodrozódásában. Ezek mellett léteznek pusztán matematikai fraktálok is, mint amilyen a híres Mandelbrot-halmaz, és ezek akár komplexebbek is lehetnek a legtöbb természetben található testvéreiknél – az utóbbiakra ugyanis leginkább a közepesen összetett formák jellemzők.

A természetes fraktálok komplexitásának értéke 1,2 és 1,6 közé esik és Taylor vizsgálatai azt állapították meg, hogy a Pollock-festmények is hasonló „fraktáldimenzióval” rendelkeznek. Mindez azután derült ki, hogy az oregoni kutató – aki fizikusi fokozata mellett festészetet és pszichológiát tanult – számítógéppel elemezte a festő ismertebb csurgatott műveit: festményenként mintegy ötmillió mintát hasonlított össze. Számos Pollock-utánzat vizsgálata ellenben azt mutatta, hogy ezekre nem jellemzők a fraktális alakzatok – vagyis a látszatra hasonló képek a valóságban nagyon is eltérő fröcskölési technikával készülhettek. Archív filmfelvételek alapján Taylor így írja le Pollock sajátos alkotói módszerét: ”Először szétszórtan elhelyezkedő szigeteket hozott létre a festéknyalábokból, majd hosszabbra nyújtott nyalábokkal összekötötte azokat, fokozatosan egy sűrű szövésű fraktális festékhálóba süllyesztve őket. Ezután szünetet tartott, majd napokon keresztül többször visszatért a festményhez, gondosan újabb rétegeket építve a kezdetire.” Oskar Bätschmann svájci művészettörténész szerint ez az alkotási folyamat – az akciófestészet „purista felfogásával” ellentétben – a festővel szemben az organikusan fejlődő művet helyezi előtérbe: „Az egyes mozdulatok az alattuk fekvő nyomokra válaszolnak, sűrítik őket, azt ragadják meg, ahova a nyomok keresztezései és sűrűsödései hajtják őket. Ezekből bomlik ki az elképzelés, amellyel a festő kezdetben még nem rendelhetett, ezek vezetik a mozgásokat annak kialakításához, ami elő kívánkozik jönni. A mű azzal, hogy kezdi meghatározni a festő mozgásait, kezd leszakadni a festőről.” Taylor szerint Pollock ahelyett, hogy pusztán a természet formáit mímelte volna, „a természet nyelvét – a fraktálokat – adoptálta saját mintái megformálásához.”

Nemcsak a művészetkritika rokonította már a festő képeit az organicista esztétikával és a vitalista filozófiával, de formái a természettudósok figyelmét is több ízben felkeltették. 1958-ban a svájci S.A. Geigy mikrobiológiai cég kiállítást szervezett a baseli Kunsthalléban „Kunst und Naturform” („Forma a művészetben és a természetben”) címmel, mely absztrakt képzőművészeti alkotásokat állított párhuzamba mikroszkopikus felvételekkel. A tárlat kurátorai Pollock Cathedral (Székesegyház) c. 1947-es festményét egy emberi agysejteket ábrázoló fotó 500-szoros nagyítása mellett mutatták be. A hasonló allúziók nem hiányoznak magának a festőnek a nyilatkozataiból sem. „Engem a természet ritmusai foglalkoztatnak” – szól egy, az utóbbi időben gyakran idézett gondolata, míg egy interjúban egyenesen kijelentette: „Én vagyok a természet.”

Az utóbbit a visszájára fordítva Taylor egyszer magát a természetet próbálta meg Pollock-képek festésére bírni. Nagy-Britanniában folytatott képzőművészeti tanulmányai során 1994-ben faágakból épített egy légmozgásokkal működtetett festőingát, mely a Yorkshire-i lápvidék szeleinek kitéve absztrakt expresszionista képeket generált. Taylor korábbi tanulmányaiból már tudta, hogy a széllökések fraktális mintákat fognak követni. „A festmény látványa azt az érzést keltette, hogy a Jackson Pollock körüli rejtélyek helyükre kerülnek – úgy tűnt, hogy a szél Pollockot festett” – emlékszik vissza egy tanulmányában.

Mivel Pollock pályája előrehaladtával a „csurgatott festményekben” megbúvó fraktálok egyre összetettebbek lettek, Taylor egy Pollock-festmény pontos évjáratának meghatározására is alkalmasnak tartja elemzési technikáját. Az, hogy a későbbi keletű festmények fraktáljai nagyobb komplexitást mutatnak, de csak ritkán lépik át a természetes formákhoz még közel eső 1,7-es értéket, további vizsgálódásokra késztette a fáradhatatlan Pollock- és fraktálkutatót. Taylor ezúttal a Gestalt-pszichológia, azaz alaklélektan perspektívájából közelítette meg a problémát, lényegében továbbépítve azt a gondolatot, amit Pollock egyik barátja, Ruebin Kadish fogalmazott meg: „Szerintem az egyik legfontosabb kérdés Pollock munkái kapcsán nem annyira az, hogy mit nézünk, hanem az, hogy mi történik velünk, amikor egy művét szemléljük.” A fraktálok esztétikai hatásának vizsgálatához Taylor szerkesztett egy újabb, ezúttal elektronikus – Pollockizer névre keresztelt – festőingát, mely egyaránt képes volt fraktálokat tartalmazó és azoktól mentes képek előállítására. Az így keletkezett, elsőre nehezen megkülönböztethető alkotásokról 120 fő véleményét mérte föl. A kísérletből az derült ki, hogy az emberek 95 százaléka kellemesebbnek találja az önhasonló alakzatokat tartalmazó csurgatott festményeket. További, a közelmúltban végzett pszichológiai kísérletek arra is fényt derítettek, hogy az ember a természetre jellemző fraktáldimenziók látványát tetszetősebbnek tartja más értékeknél. Ez Taylor szerint magyarázatot ad arra is, hogy maga Pollock 10 éves „csurgatásos korszaka” során miért maradt a természetes fraktálok esztétikájánál.

A fizikus első kutatási eredményeit Pollockról a Nature természettudományos folyóiratban publikálta 1999-ben, amit nem kis médiavisszhang követett. 2006 februárjában Taylor újra szalagcímekre került, miután a Pollock-festmények eredetiségét vizsgáló Pollock-Krasner Alapítvány felkérte a tudóst néhány festmény elemzésére abból a 32-ből, amelyek 2002-ben kerültek elő a svájci születésű Herbert Matter (1907-1984) fotóművész és grafikus hagyatékából. A vizsgált mintából Taylor hatról állapította meg azt, hogy azok minden valószínűség szerint nem Pollock-alkotások - ezek közül háromról későbbi vizsgálatok után az is kiderült, olyan festékanyagból készültek, melyek csak hosszú idővel Pollock halála után kerültek kereskedelmi forgalomba.

2006 novemberében a Case Western Reserve University (Cleveland, Ohio) két fizikusa a Nature hasábjain közölt tanulmányukban szembeszálltak oregoni kollegájuk elméletével. Érvelésük a fraktálelmélet egy évtizedes vitájára vezethető vissza: nevezetesen arra, hogy a fraktál pontos fogalmának meghatározásában a természettudósok a mai napig nem jutottak konszenzusra. Míg ugyanis a geometriában az önhasonló alakzatok végtelen számban megismétlődhetnek a különböző szerkezeti szintek közt, addig a természetben ugyanez csak egy korlátozott tartományon belül történhet meg. Vagyis a brit tengerpart nagyléptékű rajzolatai hiába köszönnek vissza egyre rövidebb és rövidebb partszakaszokon belül, a méretarányok nem csökkenthetők a végtelenségig, mert előbb-utóbb eljutunk a sziklák és homokszemcsék – a korábbi szintektől eltérő – molekuláris szerkezetéhez. Abban a kérdésben pedig, hogy hány nagyságrendbeli ismétlődés legyen annak a kritériuma, hogy egy minta fraktális-e vagy sem, eddig nem született tudományos megegyezés.

A két tudós szerint Taylor egy túlzottan általános fraktál-definíciót vett alapul, amely már az egészen kis szintskálán ismétlődő alakzatokat is önhasonló formáknak tekinti. Ilyenek pedig olyan gyakran akadnak a természetben és a művésztben is, hogy szinte bárminek be lehet bizonyítani a fraktális mivoltát. Taylor azzal védekezett, hogy ő maga olyan nagyságrendbeli ismétlődéseket vizsgált, amelyek „konzisztensek más fraktál-kutatásokkal”, de a Case Western kutatói, többekkel egyetemben az utóbbiak érvényességét is kétségbe vonják. A vitához Taylor pártján hozzászóló Benoît Mandelbrot amellett szállt síkra, hogy Pollock festményei fraktális alakzatokat tartalmaznak. Igaz, amennyiben hihetünk a Science News amerikai hetilap beszámolójának, a Yale-professzor mindössze annyival támasztotta alá érvelését, hogy maga „nagy tapasztalatokra tett szert az ilyen struktúrákat illetően.” Miután az ohiói duó a vizsgált mintát is túl szűknek találta az általuk támadott elmélet érvényességéhez – a több mint 180 csurgatott festményből Taylor 17-et elemzett számítógéppel – a tetemre hívott tudós bejelentette: munkáját szándékában áll több festményre is kiterjeszteni és további fraktálelemzési módszerek alkalmazását is tervezi.

 


 

Irodalomjegyzék

Bätschmann, Oskar. Bevezetés a művészettörténeti hermeneutikába. Képek elemzése. Ford. Bacsó Béla és Rényi András. Budapest, Corvina, 1998.

„Boston College McMullen Museum of Art Exhibition Explores Acclaimed Artist Jackson Pollock's Association with Photographer Herbert Matter", The McMullen Museum of Art at Boston College, 2007. szeptember 1., URL: http://www.bc.edu/bc_org/avp/cas/artmuseum/press/pollock-matters.html

„Harvard Analysis Casts Doubt on Works Said to Be Pollocks” New York Times, 2007. január 30., URL: http://www.nytimes.com/2007/01/30/us/30pollock.html

Ouellette, Jennifer. "Pollock's Fractals", Discover Magazine, 2001. január 11.
URL: http://discovermagazine.com/2001/nov/featpollock

Rehmeyer, Julie J. "Fractal or Fake?", Science News, 2007. február 24., 122. o.,
URL: http://www.sciencenews.org/articles/20070224/bob9.asp

Schreyach, Michael. "I am nature", Apollo, 2007. július-augusztus,
URL: http://www.apollo-magazine.com/issue/july-and-august-2007/71129/i-am-nature.thtml

Taylor, Richard. "Personal reflections on Jackson Pollock's fractal paintings", História, Cięncias, Saúde-Manguinhos, Oct 2006, vol.13, p.109-123.,
URL: http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0104-59702006000500007&script=sci_arttext

2007. december 4.
PRINT